Apostolinen suksessio (lat. successio apostolica) tarkoittaa apostolista seuraantoa, joka on apostoleista asti juontuva piispojen virkaan vihkimisen ketju. Jeesuksen valitsemat 12 apostolia olivat kirkon tukipylväitä, jotka valitsivat seuraajansa ja asettivat heidät piispoiksi kättenpäällepanemisen kautta. Näin apostolinen virka on jatkunut Kristuksesta apostolien ja heidän valitsemiensa henkilöiden kautta aina meidän päiviimme saakka.
Apostolisen suksession näkyvä merkki ja kirkon ykseyden osoitus on piispan virka. Piispalla on oikeus vihkiä papit kirkon hengelliseen virkaan ja valvoa sakramenttien oikeaa toimittamista sekä apostolisen opetuksen toteutumista. Piispa vastaa myös apostolisen suksession säilymisestä. Monille vanhoille kirkoille (anglikaaninen, katolinen ja ortodoksinen kirkko) apostolinen suksessio on välttämätön ykseyden, kristillisen opetuksen ja apostolisen perinteen merkki.
Suomessa apostolinen suksessio säilyi uskonpuhdistuksen aikana, kun Mikael Agricola ja Paavali Juusten vihittiin piispoiksi Ruotsissa. Seuraanto katkesi vuonna 1884. Samanaikaisten kuolemantapauksien vuoksi kaikki piispat vaihtuivat yhtä aikaa. Uusien piispojen vihkimystä varten ei pyydetty ulkomailta piispaa, vaan vihkimyksen toimitti yksi Helsingin yliopiston teologisen tiedekunnan arvostetuista professoreista.
Viisikymmentä vuotta myöhemmin apostolinen seuraanto palautui, kun anglikaaninen piispa ja Ruotsin arkkipiispa olivat toimittamassa suomalaisen piispan vihkimystä. Lambeth-konferenssi tunnusti seuraannon palautumisen vuonna 1948 anglikaanisen kirkon nimissä. Tämä vaikutti myös siihen, että Porvoon sopimusta valmisteltaessa anglikaaninen osapuoli saattoi helposti tunnustaa meidän piispanvirkamme heidänkin mittapuidensa mukaiseksi historialliseksi piispuudeksi.
Apostolinen seuraanto katkesi Tanskan ja Norjan kirkoissa uskonpuhdistuksen myötä 1573. Reformaation keskeinen hahmo, Wittenbergin kirkkoherranakin toiminut Johannes Bugenhagen vihki silloin virkaan seitsemän uutta luterilaista piispaa Kööpenhaminassa. Seuraanto katkesi, koska Bugenhagen ei ollut itse piispa. Vihkimyksen myötä Sjellannin piispa sai johtavan roolin, mutta arkkipiispaa ei katsottu tarvittavan. Tämän vuoksi Tanskan ja Norjan kirkoissa ei ole arkkipiispaa. Ruotsissa apostolinen seuraanto on jatkunut kuten Suomessakin.